近年來，隨著納米技術(shù)的發(fā)展，研究對象進(jìn)入納米尺度量級。此時(shí)，比表面積增加，表面作用加強(qiáng)，許多物理現(xiàn)象與宏觀世界的表現(xiàn)有了很大差別。表面張力隨尺度的變化規(guī)律也隨之成為人們關(guān)注的內(nèi)容。

表面張力指在液面上（對彎曲液面是在液面的切面上）垂直作用于單位長度上的使表面積收縮的力，單位為N/m.從力學(xué)角度理解為：處于液氣分界面的分子，受到氣相一方的作用力比來自液體方面的要小的多，這種不平衡力的表現(xiàn)即為表面張力。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，Gibbs從熱力學(xué)角度引入表面自由能的概念，單位為J/m2.表面張力和表面自由能的量綱相同，通過計(jì)算自由能的變化也可用于研究表面張力規(guī)律。當(dāng)液滴相越來越小時(shí)，上述方法的準(zhǔn)確度遭到質(zhì)疑?？茖W(xué)家認(rèn)為采用統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法，統(tǒng)計(jì)個(gè)體分子相互施加的作用力來研究表面張力應(yīng)該更有效。

隨著研究尺度的改變，表面張力表現(xiàn)出的變化特點(diǎn)就是表面張力尺度效應(yīng)的研究內(nèi)容，它直接與宏觀經(jīng)典理論的修正相聯(lián)系，并對微納米器械的制造有指導(dǎo)意義。

1、理論分析

歷史上人們對表面張力的認(rèn)識經(jīng)歷了多個(gè)階段。目前許多人認(rèn)為，只有在液滴變得極小的情況下，液滴半徑對表面張力的影響才變得顯著起來。

1949年，Tolman在研究表面張力與液滴大小關(guān)系時(shí)引入了后來被稱為托爾曼長度的物理量，使問題進(jìn)入定量研究階段。

1.1托爾曼長度的定義

用一個(gè)簡單的公式表示如下：

式中，δ表示托爾曼長度，Re為等摩爾面半徑，可理解為“零吸附面”，以該半徑取值的分界面無分子存在；為Gibbs張力面半徑，可理解為“最小張力面”，以該半徑取值的分界面表面張力值最小。

下面給出平液面表面張力σ0和半徑為r的液滴表面張力σ的關(guān)系式：

式（2）很復(fù)雜，在認(rèn)為托爾曼長度δ為常數(shù)，而且忽略上式高階項(xiàng)后，得到

式（3）告訴我們，表面張力隨液滴半徑縮小而減弱。

1.2研究內(nèi)容

由式（3）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)δ與液滴半徑在同樣的數(shù)量級時(shí)，表面張力所受影響將非常大，δ所遵從的規(guī)律及其與其它物理參量的關(guān)系，比如說等溫壓縮率的關(guān)系等，是當(dāng)前熱點(diǎn)問題。從理論和實(shí)驗(yàn)角度都有必要開展相應(yīng)的工作。

2、研究方法和現(xiàn)狀

力學(xué)、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)等的研究得到了許多結(jié)果。力學(xué)和熱力學(xué)方法存在的局限性在于對微納米系統(tǒng)，研究對象不能作為連續(xù)介質(zhì)，粒子之間作用要用離散作用模型。

數(shù)值計(jì)算是一種重要的科研手段，它與統(tǒng)計(jì)力學(xué)相結(jié)合使人們得到許多新成果。

分子動力學(xué)是一套分子模擬方法，依靠牛頓力學(xué)來模擬分子體系的運(yùn)動，在由分子體系的不同時(shí)刻狀態(tài)構(gòu)成的系綜中抽取樣本，計(jì)算體系的熱力學(xué)量和其它宏觀性質(zhì)，得到的結(jié)果既有系統(tǒng)的靜態(tài)特性，也有動態(tài)特性。

密度泛函理論在這里主要指統(tǒng)計(jì)力學(xué)的密度泛函理論，20世紀(jì)60年代，由Morita、Percus等一批人的工作奠定基礎(chǔ)，隨后得到迅速的發(fā)展。簡單地說，密度泛函以系統(tǒng)空間密度ρ（r）為基本變量，然后利用變分原理求巨熱力勢，就可以了解系統(tǒng)的其他性質(zhì)。

分子動力學(xué)在計(jì)算較少分子數(shù)組成的系統(tǒng)時(shí)有良好的效果，密度泛函理論則可計(jì)算較大的宏觀系統(tǒng)。在計(jì)算簡單液體時(shí)，雖然量級結(jié)果接近，但幾種平均場密度泛函理論認(rèn)為δ取負(fù)值，而用分子動力學(xué)計(jì)算Lennard-Jones液體則得到δ為正，需要合理解釋；溫度對表面張力的影響也存在分歧，尤其在趨于臨界點(diǎn)時(shí)，δ是以何種函數(shù)形式趨于零還是某一有限值，平均場密度泛函理論結(jié)果認(rèn)為對溫度的依賴性不強(qiáng)，而用分子動力學(xué)計(jì)算Lennard-Jones液體則得到δ為正，溫度影響較大；有關(guān)系式δ=-klσ,kl是等溫壓縮系數(shù)，σ是表面張力，它的物理機(jī)制是什么，需要人們解釋。表面張力的研究很有挑戰(zhàn)，值得人們深入。

3、重要應(yīng)用

許多自然現(xiàn)象都與表面張力有關(guān)，如云、霧、雨的產(chǎn)生機(jī)制等。這里特別提出的是近年來生物仿真技術(shù)中的應(yīng)用，在著名雜志nature中有關(guān)于一種小昆蟲水黽的報(bào)道，它能依靠水表面產(chǎn)生波紋的表面張力很輕松地在水面行走，該發(fā)現(xiàn)有望幫助人們設(shè)計(jì)新型微型水上交通工具，如無舷船舶。

微流體驅(qū)動與控制技術(shù)是現(xiàn)代工業(yè)制造中的一個(gè)熱點(diǎn)，目前廣泛以表面張力作為驅(qū)動力實(shí)現(xiàn)自裝配。尤其是MEMS技術(shù)的發(fā)展，通過系統(tǒng)的微型化、集成化生產(chǎn)制造了許多具有新原理、新功能的元件和系統(tǒng)。例如2005年4月，美國物理學(xué)家Alix領(lǐng)導(dǎo)的小組公布了世界上首臺納米發(fā)動機(jī)的誕生。這臺發(fā)動機(jī)由置于納米碳管基座上的兩滴液體物質(zhì)構(gòu)成，利用液體的表面張力工作。

成核現(xiàn)象與相變理論被廣泛應(yīng)用于氣液相變、晶體生長等領(lǐng)域。美國能源部布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家最近發(fā)現(xiàn)，納米尺度液滴的形狀和普通宏觀液滴不一樣，這項(xiàng)研究成果有助于科學(xué)家們研究納米尺度的液滴行為，其目標(biāo)是設(shè)計(jì)出能控制極少量液體流動的新技術(shù)，有可能利用在生物儀器檢測技術(shù)方面。